【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置．若AC⊥DE，∠ABD＝62°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A.56°B.44°C.34°D.40°

【答案】C

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAD＝∠EAC，由等腰三角形的性質(zhì)可求∠ABD＝∠ADB＝62°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD＝56°＝∠EAC即可解決問(wèn)題．

解：∵將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置．

∴AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAD＝∠EAC，

∵AB＝AD，

∴∠ABD＝∠ADB＝62°，

∴∠BAD＝56°＝∠EAC，

∵AC⊥DE，

∴∠ADE＝90°，

∵∠E＝90°﹣∠EAC＝34°，

∴∠ACB＝34°，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲經(jīng)銷商庫(kù)存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完．現(xiàn)市場(chǎng)流行B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購(gòu)B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷售無(wú)積壓，因甲經(jīng)銷商無(wú)流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，轉(zhuǎn)讓來(lái)的資金全部用于購(gòu)進(jìn)B品牌服裝，并銷售。經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為（），若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤(rùn)為W（元）．

（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求B品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求W（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)轉(zhuǎn)讓多少套時(shí)，所獲總利潤(rùn)W最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

問(wèn)題情境：在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以菱形為對(duì)象，研究菱形旋轉(zhuǎn)中的問(wèn)題：

已知，在菱形ABCD中，BD為對(duì)角線，，AB=4，將菱形ABCD繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（單位°）．旋轉(zhuǎn)后的菱形為．在旋轉(zhuǎn)探究活動(dòng)中提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你幫他們解決．

觀察證明：

（1）如圖1，若旋轉(zhuǎn)角，與BD相交于點(diǎn)M，AB與相交于點(diǎn)N．請(qǐng)說(shuō)明線段DM與的數(shù)量關(guān)系；

操作計(jì)算：

（2）如圖2，連接，菱形ABCD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)與AB互相垂直時(shí)，的長(zhǎng)為 ；

（3）如圖3，若旋轉(zhuǎn)角，分別連接，，過(guò)點(diǎn)A分別作，，連接EF，菱形ABCD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)在中存在長(zhǎng)度不變的線段EF，請(qǐng)求出EF長(zhǎng)度；

操作探究：

（4）如圖4，在（3）的條件下，請(qǐng)判斷以，，三條線段長(zhǎng)度為邊的三角形是什么特殊三角形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA＝PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；

（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，，分別交直線、于點(diǎn)、．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，線段、、之間有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)，問(wèn)線段之間、、有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)的橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)P(x，y)的勾股值，記[P]＝|x|+|y|．

(1)已知M(p，2p)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且[M]＝3，求反比例函數(shù)的解析式；

(2)已知點(diǎn)A是直線y＝x+2上的點(diǎn)，且[A]＝4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(3)若拋物線y＝ax2+bx+1與直線y＝x只有一個(gè)交點(diǎn)C，已知點(diǎn)C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以頂點(diǎn)A為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則r的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)開(kāi)展了“行車安全，方便居民”的活動(dòng)，對(duì)地下車庫(kù)作了改進(jìn)．如圖，這小區(qū)原地下車庫(kù)的入口處有斜坡AC長(zhǎng)為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上）．

（1）求這個(gè)車庫(kù)的高度AB；

（2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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同步練習(xí)冊(cè)答案