【題目】如圖,在電線桿上的處引拉線和固定電線桿,在離電線桿米的處安置測(cè)角儀(點(diǎn),,在一直線上),在處測(cè)得電線桿上處的仰角為,已知測(cè)角儀的高為米,為米,求拉線的長(zhǎng).(精確到米)
【答案】拉線的長(zhǎng)為米.
【解析】
由題意可先過點(diǎn)D作DM⊥EF,垂足為M.在Rt△EMD中,可求出EM,進(jìn)而EF=EM+MF,再在Rt△CEF中,求出CE的長(zhǎng).
過點(diǎn)D作DM⊥EF,垂足為M,由題意可知四邊形ADMF為矩形,∴DM=AF=6,MF=DA=1.5.在Rt△EMD中,EM=DMtan∠EDM=6tan37°,∴EF=EM+MF,DM=AF=6tan37°,∴EF=EM+MF=6tan37°+1.5≈6.
∵AC=3,∴CF=AF﹣AC=3.在Rt△CEF中,CE=≈6.7.
答:拉線CE的長(zhǎng)為6.7米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P做x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某店只銷售某種進(jìn)價(jià)為40元/kg的產(chǎn)品,已知該店按60元kg出售時(shí),每天可售出100kg,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低1元,則每天的銷售量可增加10kg.
(1)若單價(jià)降低2元,則每天的銷售量是_____千克,每天的利潤(rùn)為_____元;若單價(jià)降低x元,則每天的銷售量是_____千克,每天的利潤(rùn)為______元;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若該店銷售這種產(chǎn)品計(jì)劃每天獲利2240元,單價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)當(dāng)單價(jià)降低多少元時(shí),該店每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為抵御百年不遇的洪水,某市政府決定將長(zhǎng)的大堤的迎水坡面鋪石加固,堤高,堤面加寬,則完成這一工程需要的石方數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某通訊運(yùn)營(yíng)商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案:
方案A:按流量計(jì)費(fèi),0.1元/M;
方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超過500M,超過部分另外計(jì)費(fèi)(見圖象),如果用到1000M時(shí),超過1000M的流量不再收費(fèi);
方案C:120元包月,無限制使用.
用x表示每月上網(wǎng)流量(單位:M),y表示每月的流量費(fèi)用(單位:元),方案B和方案C對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)解決以下問題:
(1)寫出方案A的函數(shù)解析式,并在圖中畫出其圖象;
(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式;
(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M,800—1200M之間,請(qǐng)你分別給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校開展了“傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng).為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
七年級(jí):79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年級(jí):92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理數(shù)據(jù):
七年級(jí) | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年級(jí) | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | |
七年級(jí) | 78 | 75 | |
八年級(jí) | 78 | 80.5 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?/span>90分以上的共有多少人?
(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī),得到結(jié)果如下表所示:
下列說法正確的是( )
A.這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分
B.這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分
C.這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分
D.這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中,小強(qiáng)把一根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體.下面是他測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量石的一組對(duì)應(yīng)值:
所掛物體的質(zhì)量x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長(zhǎng)度y/cm | 20 | 22 | 24 | 26 | 25 | 30 |
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)填空:
①當(dāng)所掛的物體為3kg時(shí),彈簧長(zhǎng)是____.不掛重物時(shí),彈簧長(zhǎng)是____.
②當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為8kg(在彈簧的彈性限度范圍內(nèi))時(shí),彈簧長(zhǎng)度是___.
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