在△ABC中，∠C=90°，D，E分別是AB，AC上的點，且AD•AB=AE•AC，求證：DE⊥AB．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：將等積式AD•AB=AE•AC，轉(zhuǎn)化為比例式AD：AC=AE：AB，結(jié)合∠A=∠A，得到△ADE∽△ACB，即可解決問題．
解答：證明：∵AD•AB=AE•AC，
∴AD：AC=AE：AB，而∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴∠ADE=∠C=90°，
∴DE⊥AB．
點評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是將所給的等積式，轉(zhuǎn)化為比例式；靈活運用相似三角形的判定方法來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3等于（　�。�
A、180°B、360°
C、540°D、720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知操場上的籃球架上的籃板長1.8米，高1.2米，當(dāng)太陽光與地面成45°角投射到籃板時，它留在地面上的陰影部分面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x+y=0，則
x2+xy+y2
2xy-x2
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：
（1）（a+b）2=（
 
），（
 
）=（a-b）2；
（2）x2-6x+9=（
 
）2；
（3）x2+2
2
x+（
 
）=（x+
 
）2；
（4）x2-
2
3
x+（
 
）=（x-
 
）2；
（5）x2（
 
）+3=（x
 
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，現(xiàn)將它折疊，使B點與C點重合，求折痕DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①
64
的立方根是
 
；②|1-
2
|=
 
；③比較大小：
1
4
 
5
-1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+mx-
3m2
4
與x軸交于A、B兩點．若
1
OB
-
1
OA
=
2
3
，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=-2是關(guān)于x的方程2x+3=
x
3
-a的解，求代數(shù)式a-
1
a2
的值．

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