【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（b≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣1，0），下面的四個(gè)結(jié)論：①OA＝3 ②a+b+c＜0 ③ac＞0 ④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.②④B.①③C.①④D.①②④

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷，①需要根據(jù)其對(duì)稱性解答，②可以令，在圖象上看其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，③需要根據(jù)圖象得到的正負(fù)，再判斷，④觀察函數(shù)值大于零時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍即可.

解：∵點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣1，0），對(duì)稱軸是直線x＝1，

∴A的坐標(biāo)是（3，0），

∴OA＝3，∴①正確；

∵由圖象可知：當(dāng)x＝1時(shí)，y＞0，

∴把x＝1代入二次函數(shù)的解析式得：y＝a+b+c＞0，∴②錯(cuò)誤；

∵拋物線的開口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴a＜0，c＞0，

∴ac＜0，∴③錯(cuò)誤；

∵由圖象可知：當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，∴④正確；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條．

(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，智能手機(jī)的使用呈現(xiàn)出低齡化的趨勢，中小學(xué)生使用智能手機(jī)成為十分普遍的現(xiàn)象，但智能手機(jī)給生活帶來便利的同時(shí)，也對(duì)中小學(xué)生的身心發(fā)展帶來一些不利影響，比如手機(jī)屏幕對(duì)視力的傷害、關(guān)注各種“垃圾新聞”對(duì)時(shí)間的浪費(fèi)、沉迷手機(jī)游戲缺少運(yùn)動(dòng)、人際交往等等，這些現(xiàn)象引起了家長、學(xué)校、社會(huì)的廣泛關(guān)注．對(duì)此，成都某中學(xué)學(xué)生會(huì)發(fā)出了“中小學(xué)生使用非智能手機(jī)”的倡議，鼓勵(lì)同學(xué)們?nèi)姘l(fā)展，追逐夢想，把更多時(shí)間用在將來能夠成就自我的地方．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年9月該中學(xué)使用非智能手機(jī)的同學(xué)有128人，倡議發(fā)出后，11月使用非智能手機(jī)的同學(xué)上升到了200人．

（1）若從9月到11月使用非智能手機(jī)的同學(xué)平均增長率相同，那么按此增長率增長到12月份該校使用非智能手機(jī)的同學(xué)將有多少人？

（2）某于機(jī)制造商發(fā)現(xiàn)當(dāng)下市場上售賣的非智能手機(jī)大多品質(zhì)不佳、外觀設(shè)計(jì)成就，難以滿足市場的需要，所以該廠決定投入12萬元全部用于生產(chǎn)型、型兩款精美的“學(xué)生專用手機(jī)”投入市場，一部型手機(jī)生產(chǎn)成本為400元，售價(jià)為600元；一部型手機(jī)生產(chǎn)成本為600元，售價(jià)為930元，該廠計(jì)劃生產(chǎn)型手機(jī)的數(shù)量不少于型手機(jī)數(shù)量的2倍，但不超過型手機(jī)數(shù)量的2.3倍，求生產(chǎn)這批手機(jī)并全部售賣后可獲得的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C（3，0）．

（1）求A、B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某種月餅形狀的俯視圖如圖1所示，該形狀由1個(gè)正六邊形和6個(gè)半圓組成，半圓直徑與正六邊形的邊長相等．

現(xiàn)商家設(shè)計(jì)了2種棱柱體包裝盒，其底面分別為矩形和正六邊形(如圖2和圖3)我們可從底面的利用率來記算整個(gè)包裝盒的利用情況．(底面利用率=×100%)

（1）請分別計(jì)算出圖2與圖3中的底面利用率(結(jié)果保留到0.1%)；

（2）考慮到節(jié)約成本，商家希望底面利用率能夠不低于80%，且底面圖形仍然采用最基本的幾何形狀，請問商家的要求是否能夠滿足，若可以滿足，請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，并直接寫出此時(shí)的利用率；若不能滿足，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對(duì)角線相交于O，點(diǎn)P在射線AO上，∠MPN=90°．

（1）如圖1，當(dāng)P與點(diǎn)O重合，M、N分別在AD、AB上，AM=2DM，則=__________；

（2）如圖2，點(diǎn)P在CO上，AP=2CP，M為AD的中點(diǎn)，求的值．

（3）如圖3，P在AC的延長線上，M為AD的中點(diǎn)，AP=nCP，則=____________(用含n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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同步練習(xí)冊答案