【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條．

(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？

【答案】(1)；(2)當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤為4500元；(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為66元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠．

【解析】

(1)直接利用銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條得出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用銷量×每件利潤＝總利潤進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式求出最值；

(3)利用總利潤，求出的值，進(jìn)而得出答案．

解：(1)由題意可得：整理得；

(2)由題意，得：

∵，

∴有最大值，

即當(dāng)時(shí)，，

∴應(yīng)降價(jià)(元)

答：當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤為4500元；

(3)由題意，得：

解之，得：，，

∵拋物線開口向下，對稱軸為直線，

∴當(dāng)時(shí)，符合該網(wǎng)店要求

而為了讓顧客得到最大實(shí)惠，故，

∴當(dāng)銷售單價(jià)定為66元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是弧AB上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連接AP、BP，過點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長線于點(diǎn)M．

（1）求∠APC的度數(shù)．

（2）求證：△PCM為等邊三角形．

（3）若PA＝1，PB＝3，求△PCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x﹣2經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)G，使得GD+GB的值最��？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（4）在直線AC的上方拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的面積最大？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)及△PAC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn)：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻．重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：

摸棋的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數(shù)m

24

51

76

124

201

250

摸到黑棋的頻率（精確到0.001）

0.240

0.255

0.253

0.248

0.251

0.250

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精確到0.01）

（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+1，下列結(jié)論：
①拋物線開口向上；
②拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（1，0）；
③拋物線的對稱軸是y軸；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個(gè)單位得到的．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)

D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)G在AB上，點(diǎn)H在BC上，且∠GDH=45°,DG、DH分別與對角線AC交于點(diǎn)E、F,則線段AE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系為_______ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

（1）的外接圓⊙P的半徑是_____.

（2）以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來的得到,請?jiān)?/span>y軸左側(cè)畫出;點(diǎn)P（a，b）為內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年10月29日黨的十八屆五中全會允許實(shí)行普遍二孩政策，政策規(guī)定：堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對夫婦可生育兩個(gè)孩子政策，積極開展應(yīng)對人口老齡化行動(dòng)．然而新政策出臺后，育齡婦女對生育二孩意愿并不高，為了解情況，紅星社區(qū)對社區(qū)內(nèi)部分婦女生二孩的意愿情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并對于其中不愿意生二孩的婦女“不愿意生二孩的原因”進(jìn)行全面調(diào)查，從調(diào)查中了解到，愿意生二孩育齡婦女只有人，社區(qū)根據(jù)本次調(diào)查數(shù)據(jù)制作了相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中反映信息，回答下列問題：

圖① 圖②

（1）這次調(diào)查的樣本容量是　 　；

（2）不愿意生二孩的育齡婦女有　 　人；

（3）圖②為“不愿意生二孩原因”統(tǒng)計(jì)圖，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）調(diào)查中了解到，由于“家屬”、“其它”原因而不愿意生二孩的育齡婦女共有人，在這人中隨機(jī)抽取兩人，請用樹狀圖或列表法求出兩人都是由于“家屬”原因不生二孩的概率．

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同步練習(xí)冊答案