如圖,DEAB,DFAC,AC,AB分別于點(diǎn)E,F

(1)DBC上任意一點(diǎn),求證:DE=AF

(2)ADABC的角平分線,請(qǐng)寫出與DE相等的所有線段

 

(1)證明見解析;(2AE、AF、ED

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)“有兩組對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形”證得四邊形AEDF是平行四邊形,則平行四邊形的對(duì)邊相等,即DE=AF;

2)根據(jù)“一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形”證得平行四邊形AEDF是菱形,則由菱形的性質(zhì)填空.

試題解析: 1)證明:如圖,

DEAB,DFAC,

DEAF,DFAE,

∴四邊形AEDF是平行四邊形,

DE=AF;

2)如圖,連接AD

由(1)知,四邊形AEDF是平行四邊形.

AD是△ABC的角平分線,

AD?AEDF的角平分線,

?AEDF是菱形,

DE=AE=AF=ED

故填:AE、AF、ED

考點(diǎn): 1.平行四邊形的判定與性質(zhì);2.等腰三角形的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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的倒數(shù)是( )

A.3 B. C.3 D.

 

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某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(分)

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如圖所示,每得一票記作1分.

1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分.

2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用(精確到0.01)?

3)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按433的比例確定個(gè)人成績,那么誰將被錄用?

 

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每年的423世界讀書日.某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀數(shù)情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

冊(cè)數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

3

13

16

17

1

則這50名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是( )

A、33 B、32 C、2,3 D、2,2

 

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解決下面問題:

如圖,在ABC中,A是銳角,點(diǎn)DE分別在AB,AC上,且,BECD相交于點(diǎn)O探究BDCE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

小新同學(xué)是這樣思考的:

在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,有這樣的經(jīng)驗(yàn):假如ABC是等腰三角形,那么在給定一組對(duì)應(yīng)條件,如圖a,BE,CD分別是兩底角的平分線(或者如圖b,BECD分別是兩條腰的高線,或者如圖cBE,CD分別是兩條腰的中線)時(shí),依據(jù)圖形的軸對(duì)稱性,利用全等三角形和等腰三角形的有關(guān)知識(shí)就可證得更多相等的線段或相等的角.這個(gè)問題也許可以通過添加輔助線構(gòu)造軸對(duì)稱圖形來解決.

a b c

請(qǐng)參考小新同學(xué)的思路,解決上面這個(gè)問題..

 

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A4cm B6cm C4cm6cm D4cm8cm

 

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(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)

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