Question

如圖，學(xué)校有一塊長方形空地，它的長與寬的比為5：4，面積為2600平方米．
（1）求該長方形的長與寬（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）現(xiàn)要在空地中規(guī)劃出5個圓形區(qū)域進行綠化，圓形區(qū)域的總面積為600平方米，其中四周的四個小圓的半徑相等，中間大圓的半徑為小圓半徑的3倍，你能估計出小圓的半徑嗎（結(jié)果保留1位小數(shù)）．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）設(shè)出邊長，運用面積公式列出方程，即可解決問題．
（2）設(shè)出小圓的半徑，表示出大圓的半徑，運用圓形區(qū)域的總面積為600平方米列出方程，求解方程，即可解決問題．

解答：解：（1）設(shè)長方形的長為5λ，則寬為4λ；
由題意得：5λ•4λ=2600，
解得：λ≈11.4（米），
∴該長方形的長與寬分別為57米、45.6米．
（2）設(shè)小圓的半徑為μ，則大圓的半徑為3μ，
由題意得：4πμ²+9πμ²=600，
解得：μ≈3.8（米）．

點評：該題主要考查了一元二次方程及其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深刻把握題意，準確找出命題中隱含的等量關(guān)系．