【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(4,1),直線與圖象交于點,與軸交于點.
(1)求的值;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象在點,之間的部分與線段,,圍成的區(qū)域(不含邊界)為.
①當(dāng)時,直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù);
②若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
【答案】(1)4;(2)①3個.(1,0),(2,0),(3,0).②或.
【解析】
(1)根據(jù)點(4,1)在()的圖象上,即可求出的值;
(2)①當(dāng)時,根據(jù)整點的概念,直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)即可.
②分.當(dāng)直線過(4,0)時,.當(dāng)直線過(5,0)時,.當(dāng)直線過(1,2)時,.當(dāng)直線過(1,3)時四種情況進行討論即可.
(1)解:∵點(4,1)在()的圖象上.
∴,
∴.
(2)① 3個.(1,0),(2,0),(3,0).
② .當(dāng)直線過(4,0)時:,解得
.當(dāng)直線過(5,0)時:,解得
.當(dāng)直線過(1,2)時:,解得
.當(dāng)直線過(1,3)時:,解得
∴綜上所述:或.
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【題目】如圖,點B,F,C,E在直線l上(F,C之間不能直接測量),點A,D在l異側(cè),測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)指出圖中所有平行的線段,并說明理由.
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【題目】有一張三角形紙片ABC,∠A=80°,點D是AC邊上一點,沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形,則∠C的度數(shù)可以是__________.
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【題目】已知拋物線的頂點是,拋物線 的頂點是.
(1)判斷點是否在拋物線上,為什么?
(2)如果拋物線經(jīng)過點.
①求的值;
②直線與分別交于點(點在的左邊),直線與分別交于點(點在的左邊)是否存在,使得?若存在,求值;若不存在,說明理由.
③在②的條件下,當(dāng)為何值時, 拋物線和中都隨的增大而增大?
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【題目】某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售按計劃20輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn),且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題
土特產(chǎn)種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每輛汽車運載量(噸) | 8 | 6 | 5 |
每噸土特產(chǎn)獲利(百元) | 12 | 16 | 10 |
(1)設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值
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【題目】觀察下表:
輸入x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
輸出 | -10 | -7 | -4 | -1 | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 |
(1)列出符合所給表格規(guī)律的輸出的代數(shù)式;
(2)設(shè)計計算這個代數(shù)式的值的計算程序;
(3)利用設(shè)計的計算程序求輸入2017時的輸出值.
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【題目】(本題8分)如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分別在AD、BC上,且DE=BP=1.
(1)斷⊿BEC的形狀,并說明理由;
(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形?并證明你的判斷。
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【題目】如圖各圖是棱長為1cm的小正方體擺成的,如圖①中,從正面看有1個正方形,表面積為6cm2;如圖②中,從正面看有3個正方形,表面積為18cm2;如圖③,從正面看有6個正方形,表面積為36cm2;…
(1)第6個圖中,從正面看有多少個正方形?表面積是多少?
(2)第n個圖形中,從正面看有多少個正方形?表面積是多少?
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【題目】小王和小李都想去體育館,觀看在我縣舉行的“市長杯”青少年校園 足球聯(lián)賽,但兩人只有一張門票,兩人想通過摸球的方式來決定誰去觀看,規(guī)則如下: 在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字 1,2,3,4 的四個和標(biāo)有數(shù)字 1,2,3 的三個完全相 同的小球,分別從兩個盒子中各摸出一個球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于 6,那 么小王去,否則就是小李去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;
(2)小李說:“這種規(guī)則不公平.”你認同他的說法嗎?請說明理由.
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