生物學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度時(shí)，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）．
溫度x/℃ 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8
植物高度增長(zhǎng)量y/mm 1 25 41 49 49 39 24 1
科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想、推測(cè)出y與x之間是二次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x之間的二次函數(shù)解析式；
（2）推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解析式即可；
（2）利用二次函數(shù)最值公式求法得出即可．
解答：解：（1）設(shè) y=ax2+bx+c （a≠0），選（0，49），（2，41），（-2，49）代入后得方程組
c=49
4a-2b+c=49
4a+2b+c=41
，
解得：
a=-1
b=-2
c=49
，
∴y與x之間的二次函數(shù)解析式為：y=-x2-2x+49；

（2）最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度是-1℃，
理由如下，由（1）中可知，當(dāng)x=-
b
2a
=-1時(shí)，y有最大值50，
即說(shuō)明最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度是-1℃．
（說(shuō)明：只要利用二次函數(shù)最值公式求出最值即可，不必嚴(yán)格按上述步驟計(jì)分．）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，得出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)同心圓的圓心為O，兩圓的半徑分別為5，3，其中A，B兩點(diǎn)在大圓上，C，D在小圓上，且∠AOB=∠COD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若∠AOB=120°，求線段AC，弧CD，線段BD，弧AB組成的封閉圖形的面積；
（3）若AB與小圓相切，分別求AB，CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一張矩形紙片ABCD，兩邊AB=2cm，AD=8cm．如圖，矩形紙條兩側(cè)分別沿EF，HG折疊，點(diǎn)A，B，C，D的落點(diǎn)分別為A′，B′，C′和D′，且GC′與A′E在同一條直線上．
（1）求證：GE=FG；
（2）若∠AEF=75°，試求△EFG的面積；
（3）若點(diǎn)A′和點(diǎn)C′重合，試求線段EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=
2
x
（x＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，交另一個(gè)反比例函數(shù)y2=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象于點(diǎn)B．

（1）若S△AOB=3，則k=
 
；
（2）當(dāng)k=-8時(shí)：
①若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，求∠AOB的度數(shù)；
②將①中的∠AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度，使∠AOB的兩邊分別交反比例函數(shù)y1、y2的圖象于點(diǎn)M、N，如圖2所示．在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠OMN的度數(shù)是否變化？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測(cè)量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=50m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度？（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù) tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)某種鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該種鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)比第一次貴1元，所以購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)及購(gòu)進(jìn)的數(shù)量；
（2）若將這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一單價(jià)x（元/支）全部銷售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利w（元）關(guān)于單價(jià)x（元/支）的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并在給定坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出它的大致圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小麗擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有8次正面朝上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面朝上的概率為
 
．

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