Question

某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數據，并繪制了如下不完整統計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點），請你根據統計圖解決下列問題：

（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？
（2）補全頻數分布直方圖，求扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

Answer 1

考點：頻數（率）分布直方圖,用樣本估計總體,扇形統計圖

專題：

分析：（1）根據頻數、頻率和總量的關系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數和所占百分比即可求得此次調查抽取的用戶數．
（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數，即可補全頻數分布直方圖．由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數．
（3）根據用樣本估計總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價格的用戶數．

解答：解：（1）∵10÷10%=100（戶），
∴此次調查抽取了100戶用戶的用水量數據；

（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數為100-10-36-25-9=100-80=20（戶），
∴據此補全頻數分布直方圖如圖：
扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數為

25

100

×360°=90°；

（3）∵

10+20+36

100

×20=13.2（萬戶）．
∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價格．

點評：本題考查了扇形統計圖，頻數分布直方圖，頻數、頻率和總量的關系，求扇形圓心角，用樣本估計總體．