Question

某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)某種鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該種鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)比第一次貴1元，所以購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)及購(gòu)進(jìn)的數(shù)量；
（2）若將這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一單價(jià)x（元/支）全部銷售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利w（元）關(guān)于單價(jià)x（元/支）的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并在給定坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出它的大致圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案；
（2）根據(jù)利潤(rùn)等于售價(jià)減進(jìn)價(jià)，可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)利潤(rùn)不低于420元，可得自變量的取值范圍，根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象．

解答：解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是x元，第二次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是（x+1）元，由題意得

600

x

-

600

x+1

=30，
解得x=4或x=-5（不符合題意的要舍去）
第一次的進(jìn)價(jià)是4元，第一次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是

600

4

=150，

（2）第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是150-30=120（輛）
函數(shù)關(guān)系式是：w=270x-600-600
即w=270x-1200  （x≥6）
如圖：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）列方程是解題關(guān)鍵，不符合題意的要舍去，（2）圖象是一條射線，注意自變量的取值范圍．