已知一個多面體的各個面都是五邊形，你能運用歐拉公式證明這個多面體的頂點數(shù)V，棱數(shù)E，面數(shù)F之間有2V=3F+4的關(guān)系嗎？試試看吧!
分析：根據(jù)各個面都是五邊形的多面體的構(gòu)造特點及歐拉公式V+F-E=2可證．
解答：解：一個多面體的各個面都是五邊形，這個多面體E=F+
3
2
F=
5
2
F，
∵V+F-E=2，
∴V+F-
5
2
F=2，
∴2V=3F+4．
點評：本題考查幾何體面數(shù)，頂點數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
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