Question

已知一個多面體的各個面都是五邊形，你能運用歐拉公式證明這個多面體的頂點數V、棱數E、面數F之間有2V=3F+4的關系嗎？試試看.

 

Answer 1

答案：
解析：

因為已知多面體的每個面都有5條邊，每相鄰兩個面的兩條邊重合為一條棱，所以棱數E=F，代入歐拉公式V+F－E=2，得V+F－F=2，即2V=3F+4.

提示：