Question

已知一個多面體的各個面都是五邊形，你能運用歐拉公式證明這個多面體的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間有2V＝3F＋4的關系嗎？試試看．

Answer 1

答案：
解析：

因為已知多面體的每個面都有5條邊，每相鄰兩個面的兩條邊重合為一條棱，所以E＝F，代入歐拉公式V＋F－E＝2得V＋F－F＝2，即2V＝3F＋4．