在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足a4+2a2b2+b4-2a3b-2ab3=0．試判斷△ABC的形狀．并證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：將原式利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而得出a=b，即可得出答案．
解答：解：△ABC是等腰三角形．
理由：a4+2a2b2+b4-2a3b-2ab3=0
（a2+b2）2-2ab（a2+b2）=0，
（a2+b2）（a2+b2-2ab）=0，
故（a2+b2）（a-b）2=0，
則a=b，
故△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是同一平面內(nèi)的任意兩條直線．
（1）若直線a、b沒有公共點(diǎn)，則直線a、b的位置關(guān)系是
 
；
（2）若直線a、b有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線a、b的位置關(guān)系是
 
；
（3）若直線a、b有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，則直線a、b的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
5x+1
2
-2=
x
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率是0.125，那么第8組的頻數(shù)是
 
，頻率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2x2+1=2
5
x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB，垂足為D，E是AB上一點(diǎn)，EF⊥AC，垂足為F，G是BC上一點(diǎn)，CG=EF，求證：DF=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AD是BC上的中線，AD⊥AB，如果AC=5，AD=2，那么AB的長(zhǎng)？畫出這張圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（0，6），B（3，0），C（2，0）．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m），其中m＜6，以M為圓心，MC為半徑作圓．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，⊙M與直線AB的位置關(guān)系是
 
；
     當(dāng)m=3時(shí)，⊙M與直線AB的位置關(guān)系是
 
；
（2）當(dāng)⊙M與直線AB相切時(shí)，m的值為
 
；
（3）直接寫出m在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，⊙M與直線AB相交、相離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按下圖方式擺放餐桌和椅子，

（1）1張長(zhǎng)方形餐桌可坐4人，2張長(zhǎng)方形餐桌拼在一起可坐
 
人．
（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表．
桌子張數(shù)345n
可坐人數(shù)
 
 
 
 
（3）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形餐桌，某用餐單位要求餐廳按照上圖方式每8張長(zhǎng)方形餐桌拼成1張大桌子，則該餐廳此時(shí)能容納多少人用餐？

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同步練習(xí)冊(cè)答案