Question

我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能賄進(jìn)多少本科普書(shū)？

 

Answer 1

466.

【解析】

試題分析：先設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為每本x元，則科普書(shū)的單價(jià)為每本（x+4）元，根據(jù)用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等建立方程，解方程求出x的值，再設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后還能購(gòu)進(jìn)y本科普書(shū)，根據(jù)購(gòu)書(shū)總價(jià)不超過(guò)10000元建立不等式求出其解即可．

試題解析：設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為每本x元，則科普書(shū)的單價(jià)為每本（x+4）元，依題意得：

，

解得：x=8，

經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意．

∴x+4=12．

即購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是8元和12元．

設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后還能購(gòu)進(jìn)y本科普書(shū)．依題意得

550×8+12y≤10000，

解得y≤466，

∵y為整數(shù)，

∴y的最大值為466．

答：購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書(shū)．

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．