在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且，試判斷△AEF是否是直角三角形？試說明理由．

 

 

△AEF為直角三角形．理由見解析.

【解析】

試題分析：首先設(shè)正方形的邊長為4a，則CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．根據(jù)勾股定理可求出AF，AE和EF的長度．如果它們?nèi)齻�(gè)的長度滿足勾股定理，△AEF為直角三角形，否則不是直角三角形．

試題解析：設(shè)正方形的邊長為4a，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．

由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2，AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2，

∴AF2=EF2+AE2，

∴△AEF為直角三角形．

考點(diǎn)：勾股定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列事件中是必然事件的是（　�。�

A．明天太陽從西邊升起

B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

C．實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底

D．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上

 

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A.0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省銅陵市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間．出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到B地油箱中所剩油y（升）與時(shí)間t（小時(shí)）之間函數(shù)的大致圖象是（ ）

A. B. C. D.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省銅陵市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）

A.4，5，6 B. C.6，8，11 D.5，12，23

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆天津市河西區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ACE是以?ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱．若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，﹣3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是　_________　．

 

 

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以下由線段a、b、c組成的三角形中，不是直角三角形的是（　�。�

A．a(chǎn)=1，b=2，c= B．a(chǎn)=30，b=20，c=10

C．a(chǎn)=40，b=9，c=41 D．a(chǎn)=3，b= ，c=

 

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A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定

C．甲和乙一樣穩(wěn)定 D．甲、乙穩(wěn)定性沒法對比

 

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