【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（5,0）點(diǎn)C(0，5)，M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)求△MAB的面積。

【答案】（1） y=-x2+4x+5 (2) 27

【解析】

試題（1）將已知的三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中，即可求得拋物線的解析式；

（2）求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式求出答案．

試題解析：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過（-1，0）、（0，5）和（0，5），

∴，

∴，

∴拋物線的解析式為y=-x2+4x+5；

（2）∵B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），

∴AB=5-（-1）=6，

∵y=-x2+4x+5，

∴y=-（x-2）2+9，

∴拋物線圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），

∴S△AMB=×6×9=27．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，對(duì)角線AC平分．

如圖1，若，，探究AD、AB與對(duì)角線AC三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不必證明．

如圖2若將中的條件“”去掉，中的結(jié)論是否還成立？并證明你的結(jié)論；

如圖3，若，試探究AD、AB與對(duì)角線AC三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿BA向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，連接QP，QD，PD．若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0<x≤2），解答下列問題：

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ⊥DQ；

（2）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最小值？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，下面四個(gè)結(jié)論：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝DE.其中正確的結(jié)論是____.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫在橫線上)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=2秒時(shí),求PQ的長(zhǎng);

(2)求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí),△PQB是等腰三角形?

(3)若Q沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),則當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，完全平方數(shù)是非負(fù)數(shù)．例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112…．

（1）若28+210+2n是完全平方數(shù)，求n的值．

（2）若一個(gè)正整數(shù)，它加上61是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)減去11是另一個(gè)完全平方數(shù)，寫出所有符合的正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：和同一平面內(nèi)的點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在邊上過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)．根據(jù)題意，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，．請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系并說明理由；

（3）如圖3，點(diǎn)是外部的一點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，作交直線于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系，并圖3中補(bǔ)全圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△CEF均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，連接AE，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，連接BG和GF．

（1）如圖1，當(dāng)△CEF中E、F落在BC、AC邊上時(shí)，探究FG與BG的關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)△CEF中F落在BC邊上時(shí)，探究FG與BG的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．

（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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