【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為(-1，0)，B點坐標(biāo)為（5,0）點C(0，5)，M為它的頂點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求△MAB的面積。

【答案】（1） y=-x2+4x+5 (2) 27

【解析】

試題（1）將已知的三點坐標(biāo)代入拋物線中，即可求得拋物線的解析式；

（2）求出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積計算公式求出答案．

試題解析：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過（-1，0）、（0，5）和（0，5），

∴，

∴，

∴拋物線的解析式為y=-x2+4x+5；

（2）∵B點坐標(biāo)為（5，0），

∴AB=5-（-1）=6，

∵y=-x2+4x+5，

∴y=-（x-2）2+9，

∴拋物線圖象的頂點坐標(biāo)為（2，9），

∴S△AMB=×6×9=27．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，對角線AC平分．

如圖1，若，，探究AD、AB與對角線AC三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不必證明．

如圖2若將中的條件“”去掉，中的結(jié)論是否還成立？并證明你的結(jié)論；

如圖3，若，試探究AD、AB與對角線AC三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，不必證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿BA向點A移動；同時點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿CB向點B移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0<x≤2），解答下列問題：

（1）當(dāng)x為何值時，PQ⊥DQ；

（2）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時，S有最小值？并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，下面四個結(jié)論：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝DE.其中正確的結(jié)論是____.(把所有正確結(jié)論的序號都寫在橫線上)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

(1)當(dāng)t=2秒時,求PQ的長;

(2)求出發(fā)時間為幾秒時,△PQB是等腰三角形?

(3)若Q沿B→C→A方向運動,則當(dāng)點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式，則稱這個數(shù)為完全平方數(shù)，完全平方數(shù)是非負(fù)數(shù)．例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112…．

（1）若28+210+2n是完全平方數(shù)，求n的值．

（2）若一個正整數(shù)，它加上61是一個完全平方數(shù)，當(dāng)減去11是另一個完全平方數(shù)，寫出所有符合的正整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：和同一平面內(nèi)的點．

（1）如圖1，若點在邊上過點作交于點，作交于點．根據(jù)題意，請在圖1中補全圖形，并直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若點在的延長線上，且，．請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；

（3）如圖3，點是外部的一點，過點作交直線于點，作交直線于點，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系，并圖3中補全圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△CEF均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，連接AE，點G是AE中點，連接BG和GF．

（1）如圖1，當(dāng)△CEF中E、F落在BC、AC邊上時，探究FG與BG的關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)△CEF中F落在BC邊上時，探究FG與BG的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．

（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案