Question

二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩根分別為，那么這個方程為

1. A.
   x²-x+1=0
2. B.
   x²-x-1=0
3. C.
   x²+x-1=0
4. D.
   x²+x+1=0

Answer 1

C
分析：設(shè)方程兩個為x₁，x₂，再計算出x₁+x₂=+=-1，x₁•x₂=•=-1，然后利用x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0寫出方程即可．
解答：設(shè)方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=+=-1，x₁•x₂=•=-1，
所以二次項系數(shù)為1的一元二次方程為x²-（-1）x-1=0，即x²+x-1=0．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．