如圖，圓的內(nèi)接△ABC中，∠BAC的平分線AD的延長線交⊙O于點E，過點E作弦EF，使EF=AC，求證：EF∥AB．
考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系,圓周角定理
專題：證明題
分析：先根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系由EF=AC得到
EF
=
AC
，則
AF
=
CE
，再根據(jù)圓周角定理得∠E=∠EAC，由于∠BAE=∠EAC，所以∠E=∠BAE，然后根據(jù)平行線的判定即可得到EF∥AB．
解答：證明：∵EF=AC，
∴
EF
=
AC
，即
AF
+
CF
=
CF
+
CE
，
∴
AF
=
CE
，
∴∠E=∠EAC，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAC，
∴∠E=∠BAE，
∴EF∥AB．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．也考查了圓周角定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以A、B、C、D、O作為線段的端點，共有線段（　�。�
A、6條B、8條
C、10條D、12條

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如圖，直線y=-x+3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線經(jīng)過A、B、C三點．點C的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）請直接寫出一點D的坐標(biāo)，使以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形．

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已知a=1.5×103，b=2×10-4，c=8×106，d=7.5×10-2，求
ab
cd
的值．

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若m，n為互不相等的兩個實數(shù)，若2m2-5m-1=0，
1
n2
+
5
n
-2=0．求
n
m
+
m
n
的值．

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在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，P是∠A外角平分線上的一點，連接BP、PC，若PC＜3，求BP2的長．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．
（1）若（sinA）2=sin2A，（cosA）2=cos2A，根據(jù)三角函數(shù)的定義證明：sin2A+cos2A=1；
（2）證明：tanB=
sinB
cosB
；
（3）根據(jù)上面的兩個結(jié)論解答：
①若sinA+cosA=
2
，求sinA-cosA的值；
②若tanB=2，求
4cosB-sinB
2cosB+sinB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，將線段AB平移至線段CD，連接AC、BD． 
①直接寫出圖中相等的線段、平行的線段； 
②已知A（-3，0）、B（-2，-2），點C在y軸的正半軸上，點D在第一象限內(nèi)，且S△ACO=5，求點C、D的坐標(biāo)．

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