Question

如圖，矩形場地ABCD面積為234米²，其中有3塊完全一樣的矩形菜地和一個正方形水池，水池與AB邊，水池與菜地，菜地與菜地，菜地甲與AD邊，菜地丙與BC邊，菜地與CD邊之間的距離均為1米，且菜地長、寬、正方形水池邊長之比為3：1：2，求該矩形場地ABCD的長BC及寬AB的長．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：

分析：可設菜地長為3x米、寬為x米、正方形水池邊長為2x米，先用未知數(shù)表示出AB，BC，再根據(jù)矩形場地ABCD面積為234米²可得出方程，求解即可．

解答：解：設菜地長為3x米、寬為x米、正方形水池邊長為2x米，依題意有
（3x+2x+3）（3x+4）=234，
15x²+29x-222=0，
解得x₁=3，x₂=-

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15

（不合題意舍去）．
BC=3x+2x+3=18米，
AB=3x+4=13米．
答：該矩形場地ABCD的長BC的長為18米，寬AB的長為13米．

點評：考查了一元二次方程的應用，本題的關鍵是設出未知數(shù)，表示出AB，BC的長，找到題目的等量關系列出方程求解．