如圖，矩形場(chǎng)地ABCD面積為234米2，其中有3塊完全一樣的矩形菜地和一個(gè)正方形水池，水池與AB邊，水池與菜地，菜地與菜地，菜地甲與AD邊，菜地丙與BC邊，菜地與CD邊之間的距離均為1米，且菜地長(zhǎng)、寬、正方形水池邊長(zhǎng)之比為3：1：2，求該矩形場(chǎng)地ABCD的長(zhǎng)BC及寬AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：可設(shè)菜地長(zhǎng)為3x米、寬為x米、正方形水池邊長(zhǎng)為2x米，先用未知數(shù)表示出AB，BC，再根據(jù)矩形場(chǎng)地ABCD面積為234米2可得出方程，求解即可．
解答：解：設(shè)菜地長(zhǎng)為3x米、寬為x米、正方形水池邊長(zhǎng)為2x米，依題意有
（3x+2x+3）（3x+4）=234，
15x2+29x-222=0，
解得x1=3，x2=-
74
15
（不合題意舍去）．
BC=3x+2x+3=18米，
AB=3x+4=13米．
答：該矩形場(chǎng)地ABCD的長(zhǎng)BC的長(zhǎng)為18米，寬AB的長(zhǎng)為13米．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出AB，BC的長(zhǎng)，找到題目的等量關(guān)系列出方程求解．
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如圖，⊙O的弦AC、BD交于點(diǎn)Q，AP、CP是⊙O的切線，O、Q、P三點(diǎn)共線．求證：PA2=PB•PD．

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已知不相等的實(shí)數(shù)x，y滿足x2-3y2+2xy=0，則
x-y
x+y
的值為
 
．

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先化簡(jiǎn)，再求值：-3（2x3-xy2+5y）-3（-5+xy2+x3-2y），其中x=1，y=-1．

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A、10010
B、10101
C、10100
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等腰三角形兩邊長(zhǎng)為2，5，P為底邊上任一點(diǎn)，P到兩腰距離之和是
 
．

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若x，y為實(shí)數(shù)，且(x-4)2+
y+3
=0，則（x+y）2011的值為
 
．

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如圖，兩個(gè)全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，∠DEA=∠ACB=90°，∠DAE=∠ABC=30°，E、A、C三點(diǎn)在一條直線上，連接BD，取BD中點(diǎn)M，連接ME、MC，試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由．

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重慶地鐵一號(hào)線在沙坪壩至大學(xué)城段預(yù)計(jì)在2009年開(kāi)工，2013年通車(chē)，設(shè)有烈士墓站、磁器口站、雙碑站、虎溪站、大學(xué)城站五個(gè)站點(diǎn)．善于投資的張先生得知這五個(gè)站點(diǎn)后，準(zhǔn)備隨機(jī)地在其中選兩個(gè)站點(diǎn)的附近各購(gòu)買(mǎi)一套商品房投資，那么他在磁器口站購(gòu)買(mǎi)商品房概率是
 
．

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