【題目】如圖,若將半徑為6cm的圓形紙片剪去三分之一,剩下的部分圍成一個圓錐的側面,則圍成圓錐的全面積為__________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】鄰邊不相等的矩形紙片,剪去一個最大的正方形,余下一個四邊形,稱為第一次操作,在余下的矩形紙片中再剪去一個最大的正方形,余下一個四邊形,稱為第二次操作,……依次類推,若第n次余下的四邊形是正方形,則稱原矩形為n階方形,如圖,矩形ABCD中,若AB=1,BC=2,則矩形ABCD為1階方形.
(1)判斷:鄰邊長分別為2和3的矩形是____階方形;鄰邊長分別為3和4的矩形是____階方形;
(2)已知矩形ABCD是3階方形,其邊長分別為1和a(a﹥1),請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在下方寫出的a值;
(3)已知矩形ABCD的鄰邊長分別為a,b(a﹥b),滿足a=5b+r,b=4r,請直接寫出矩形ABCD是幾階方形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以點B為中心,把△ABC逆時針旋轉90°,得到△A1BC1;再以點C為中心,把△ABC順時針旋轉90°,得到△A2B1C,連接C1B1,則C1B1與BC的位置關系為_______;
(2)如圖2,當△ABC是銳角三角形,∠ABC=α(α≠60°)時,將△ABC按照(1)中的方式旋轉α,連接C1B1,探究C1B1與BC的位置關系,寫出你的探究結論,并加以證明;
(3)如圖3,在圖2的基礎上,連接B1B,若C1B1=BC,△C1BB1的面積為4,則△B1BC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】要了解某地區(qū)八年級學生的身高情況,從中隨機抽取150名學生的身高作為一個樣本,身高均在141cm~175cm之間(取整數(shù)厘米),整理后分成7組,繪制出頻數(shù)分布直方圖(不完整).根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1) 補全頻數(shù)分布直方圖;
(2) 抽取的樣本中,學生身高的中位數(shù)在哪個小組?
(3) 該地區(qū)共有3 000名八年級學生,估計其中身高不低于161cm的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( ).
A.所有等腰三角形都相似B.兩邊成比例的兩個等腰三角形相似
C.有一個角相等的兩個等腰三角形相似D.有一個角是100°的兩個等腰三角形相似
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