Question

直線y=2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，在線段PQ上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C，若矩形面積為6，試求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：先設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，2x+8），再由矩形的面積公式求出x的值即可．

解答：解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，2x+8），則OB=-x，OC=2x+8，
∵矩形ABOC的面積等于6，
∴-x（2x+8）=6，
解得x=-1或x=-3，
當(dāng)x=-1時(shí)，2x+8=2×（-1）+8=6；
當(dāng)x=-3時(shí)，2x+8=2×（-3）+8=2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，6）或（-3，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及矩形的面積公式，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．