在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，沿對角線BD翻折梯形ABCD，若點A恰好落在下底BC的中點E處，則該梯形的面積為 ．

 

 

【解析】

試題分析：如圖,過點D作DF⊥BC于點F,

∵AD//BC

∴∠ADB=∠DBC

∵∠ABD=∠DBC

∴∠ABD=∠ADB

∴AD=AB=3

∵CE=BE=AB，AD=DE

∴DE=BE=CE，BC=2AB=6

∴∠BDC=90°

∴∠DBC+∠C=90°

∵AD//BC，AB=DC

∴∠C=∠ABC，∠ABC=∠ABD+∠DBC

∴∠C=60°

∵∠DFC=90°

∴∠CDF=30°

∴CF=CD=

∴DF=

∴S梯形ABCD=

考點：1、等腰梯形的性質(zhì)；2、軸對稱的性質(zhì)（翻折）；3、勾股定理；4、直角三角形的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
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在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分線,AC=18,則BD的值為( )

A. B.9 C.12 D.6

 

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如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置上．若OB=,,則點A′的坐標 ．

 

 

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在,中，分式的個數(shù)是（ ）

A．2 B ．3 C．4 D ．5

 

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如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE//BC，過點D作DE//AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

(1)求證：AD＝EC；

(2)當(dāng)∠BAC＝Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．

 

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AD＝2，DB＝8，則CD的長為 ．

 

 

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下列根式中，最簡二次根式是（ ）

A． B． C． D．

 

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在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D＝200o, 則∠A＝ ，∠D＝ ．

 

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如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF。

（1）那么當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明理由。

（2）在(1)的前提下△ABC滿足什么條件,四邊形AECF是正方形？(直接寫出答案,無需證明)。

 

 

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