Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動1個單位至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點(diǎn)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，……，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)P第200次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. (51,100)B. (50,100)C. (-50,100)D. (-51,100)

Answer 1

【答案】A

【解析】

解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標(biāo)為200÷2=100；其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第200次跳動得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)．P1橫坐標(biāo)為1，P4橫坐標(biāo)為2，P8橫坐標(biāo)為3，依此類推可得到P200的橫坐標(biāo)．

經(jīng)過觀察可得：以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第200次跳動后，縱坐標(biāo)為200÷2=100；

其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第200次跳動得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)。

P1橫坐標(biāo)為1,P4橫坐標(biāo)為2,P8橫坐標(biāo)為3,依此類推可得到：Pn的橫坐標(biāo)為n÷4+1.

故點(diǎn)P200的橫坐標(biāo)為：200÷4+1=51,縱坐標(biāo)為：200÷2=100,點(diǎn)P第200次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是(51,100).

故選：A.