Question

“千里之堤，毀于蟻穴”，這個成語中的“穴”是指細(xì)小的孔洞，科學(xué)術(shù)語為“管涌”．
在一次抗洪斗爭的緊急時刻，江堤某處出現(xiàn)了管涌，江水在不斷地涌出，堤外形成了積水，假定每分鐘涌出的水量相等，如果用2臺抽水機(jī)抽水，40分鐘可抽完，如果用4臺抽水機(jī)抽水，16分鐘可抽完，若想盡快的處理險情，將水在10分鐘內(nèi)抽完，那么至少需要幾臺抽水機(jī)．

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：可以設(shè)抽水前已涌出水為x，每分鐘涌出水為a，每臺抽水機(jī)每分鐘抽水為b，根據(jù)題意可列出兩個方程，可以得到x與b、a與b之間的關(guān)系，最后即可得時間為10分鐘時需要的抽水機(jī)臺數(shù)．

解答：解：設(shè)抽水前已涌出水為x，每分鐘涌出水為a，每臺抽水機(jī)每分鐘抽水為b，根據(jù)題意得：

x+40a=2×40×b x+16a=4×16×b

，
解得：

x= 160b 3 a= 2b 3

．
如果要在10分鐘內(nèi)抽完水，至少需要抽水機(jī)n臺，即x+10a≤10×n×b，代入a、x的值解得：n≥6．
答：若想盡快的處理險情，將水在10分鐘內(nèi)抽完，那么至少需要6臺抽水機(jī)．

點評：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．