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【題目】分解因式:x2+y22xy1

【答案】xy+1)(xy1).

【解析】

根據前三項是一個完全平方式,后一個1可化成平方數形式,因此可利用分組分解法來進行因式分解.

解:x2+y22xy1

=xy21

=xy+1)(xy1).

練習冊系列答案
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【題目】某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.

(1)求該店有客房多少間?房客多少人?

(2)假設店主李三公將客房進行改造后,房間數大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們如何訂房更合算?

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【題目】x是方程2x+m3m1)=1+x的解為負數,則m的取值范圍是( 。

A.m>﹣1B.m<﹣1C.m1D.m1

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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=BC,連接CDEF

1)求證:DE=CF;

2)求EF的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的A、B兩個頂點在x軸上,頂點C在y軸的負半軸上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面積SABC=15,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過A、B、C三點.

(1)求此拋物線的函數表達式;
(2)設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點,過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH.則在點E的運動過程中,當矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M,使△MBC中BC邊上的高為 ?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以點D為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點E,交CD于點G,則圖中陰影部分的面積是(
A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9
D.18 ﹣3π

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【題目】請你列舉一個可以通過旋轉而得到的幾何體:________________

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別在OA,OC上

(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO;

(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】已知x=y,則下列各式①x﹣3=y﹣3,②4x=6y,③﹣2x=﹣2y,④,⑤,⑥,其中正確的有( 。

A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①③⑤ D. ②④⑥

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