【題目】以數(shù)軸上的原點O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點P為圓心，5為半徑，圓心角∠CPD=60°，點P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如圖．如果兩個扇形的圓弧部分（ 和 ）相交，那么實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】﹣4≤a≤﹣2
【解析】解：當A、D兩點重合時，PO=PD﹣OD=5﹣3=2，此時P點坐標為a=﹣2，

當B在弧CD時，由勾股定理得，PO= = =4，此時P點坐標為a=﹣4，

則實數(shù)a的取值范圍是﹣4≤a≤﹣2．

所以答案是：﹣4≤a≤﹣2．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓與圓的位置關系的相關知識，掌握兩圓之間有五種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交．兩圓圓心之間的距離叫做圓心距．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．，以及對實數(shù)與數(shù)軸的關系的理解，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下面兩個定理:

①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;

②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

應用上述定理進行如下推理:

如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.

∵點A在直線l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴點B在直線l上.(　　)

∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.

這是∵如果點C在直線l上,那么CM=CN, (　　)

這與條件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括號內應注明的理由依次是 (　　)

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新農村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：降價10%，沒有其他贈送．

（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖．

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)女生身高在B組的有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號)；

(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= ）.

（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．

（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據(jù)這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；

（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；

（3）當他拼成如圖③所示的長方形，根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ；

（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）

A.a＞0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0
D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

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