Question

【題目】給出下面兩個(gè)定理:

①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理:

如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.

∵點(diǎn)A在直線l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴點(diǎn)B在直線l上.(　　)

∵CM≠CN,∴點(diǎn)C不在直線l上.

這是∵如果點(diǎn)C在直線l上,那么CM=CN, (　　)

這與條件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是 (　　)

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

Answer 1

【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，第一個(gè)空，由垂直平分線得到線段相等，應(yīng)用了性質(zhì)，填①；

第二個(gè)空，由線段相等得點(diǎn)在直線上，應(yīng)用了判定，填②；

應(yīng)用了垂直平分線的性質(zhì)，填①．

應(yīng)所以填①②①，故選D．