Question

如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P在坐標軸上，且PO=240．則△ABP的面積為

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：先求出AB兩點的坐標，由于P點的位置不能確定，故應(yīng)分點P在x軸上、點P在y軸上兩種情況進行討論．

解答：解：∵直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，
∴A（-2，0），B（0，4），
當點P在x軸的正半軸上時，S_△ABP=S_△AOB+S_△OBP=

1

2

×2×4+

1

2

×4×240=484；
當點P在x軸的負半軸上時，S_△ABP=S_△OBP-S_△AOB=

1

2

×4×240-

1

2

×2×4=476；
當點P在y軸的正半軸上時，S_△ABP=S_△OAP-S_△AOB=

1

2

×2×240-

1

2

×2×4=236；
當點P在y軸的負半軸上時，S_△ABP=S_△OAP+S_△AOB=

1

2

×2×240+

1

2

×2×4=244．
故答案為：484或476或236或244．

點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．