Question

【題目】對非負實數(shù) “四舍五入”到個位的值記為 . 即當n為非負整數(shù)時，若 ，則 ＝ . 如： =3， =4，…根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）填空 = ， =；
（2）若 ，則 的取值范圍是；
（3）求滿足 的所有非負實數(shù) 的值.

Answer 1

【答案】
（1）2；2
（2）
（3）

解：設(shè) -1=m，m為整數(shù)，則x= ，

∴ ，

∴m- ，

解得 ，

∵m為整數(shù) ，

∴m=1或2或3 ，

∴x= 或x=2或x= .

【解析】解：（2）依題可得： 4 - ≤ 2 x + 1 < 4 + ，
∴≤ 2 x + 1 <.
∴≤ 2 x <.
∴≤ x <.
∴x 的取值范圍是:≤ x <.
（1）根據(jù)自定義運算即可得出答案；
（2）由定義可得 ，解這個不等式組即可；
（3）設(shè) -1=m，m為整數(shù)，則x= ，由定義可得m- ，解此不等式組即可.
【考點精析】掌握一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解是解答本題的根本，需要知道解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )；使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．