Question

一個兩位數(shù)，其數(shù)字之和為9，若把個位數(shù)與十位數(shù)對調(diào)，再與原數(shù)相乘得1458，求這個兩位數(shù)．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：數(shù)字問題

分析：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為（9-x），根據(jù)所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為1458，可列出方程求解．

解答：解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為（9-x），依題意得：
（10x+9-x）[10（9-x）+x]=1458，
整理，得
（x-1）（x-8）=0
解這個方程得x₁=1，x₂=8，
當(dāng)x=1時，9-x=8，
當(dāng)x=8時，9-x=1，
則原來的兩位數(shù)是18或81．
答：這個兩位數(shù)是18或81．

點評：本題考查一元二次方程的應(yīng)用和理解題意能力，可看出本題是數(shù)字問題，數(shù)字問題的關(guān)鍵是設(shè)法，設(shè)個位上的數(shù)字或十位上的數(shù)字，然后根據(jù)題目所給的條件列方程求解．