【題目】已知一元二次方程x2+3x+m﹣1=0．

（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，其此時方程的根．

【答案】（1）m＜；（2）x1=x2=．

【解析】

試題分析：（1）由方程x2+3x+m﹣1=0有兩個不相等實數(shù)根，則△＞0，即△=32﹣4（m﹣1）=13﹣4m＞0，解不等式即可；

（2）根據(jù)一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，得出△=b2﹣4ac=0，再代入求解即可．

解：（1）∵一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有兩個不相等實數(shù)根，

∴△＞0，

即△=32﹣4（m﹣1）=13﹣4m＞0，解得m＜，

所以m的取值范圍為m＜；

（2）∵一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴△=b2﹣4ac=0，

即：（﹣3）2﹣4（m﹣1）=0，

解得：m=，

∴原方程為x2﹣3x+=0，

∴x1=x2=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．例如，圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點．

（1）點M（3，2） 和諧點（填“是”或“不是”）；

（2）若點P（a，6）是和諧點，a的值為 ；

（3）若（2）中和諧點P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．

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【題目】一個正方體的六個面上分別標有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一個數(shù)，各個面上所標數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，三個正方體下底面所標數(shù)字分別是a，b，c，則a+b+c+abc= ．

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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

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【題目】輪船順流航行時m千米/小時，逆流航行時(m-6)千米/小時，則水流速度是 ．

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【題目】已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為（　�。�

A. 8 B. 7 C. 6a2 D. 6+a2

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【題目】某小組5名同學在一周內(nèi)參加體育鍛煉的時間如下表所示，關(guān)于“鍛煉時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（ ）

鍛煉時間（小時）

2

3

4

5

人數(shù)（人）

1

1

2

1

A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.5 B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.5

C．中位數(shù)是4，眾數(shù)是4 D．眾數(shù)是5，平均數(shù)是3.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a．

如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．

（1）求（﹣2）☆3的值；

（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；

（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）3+1；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）（精確到0． 01）；

（7）．

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