【題目】已知一元二次方程x2+3x+m﹣1=0.

(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,其此時方程的根.

【答案】(1)m<(2)x1=x2=

【解析】

試題分析:(1)由方程x2+3x+m﹣1=0有兩個不相等實數(shù)根,則>0,即=32﹣4(m﹣1)=13﹣4m>0,解不等式即可;

(2)根據(jù)一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根,得出=b2﹣4ac=0,再代入求解即可.

解:(1)一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有兩個不相等實數(shù)根,

∴△>0,

=32﹣4(m﹣1)=13﹣4m>0,解得m<,

所以m的取值范圍為m<;

(2)一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根,

∴△=b2﹣4ac=0,

即:(﹣3)2﹣4(m﹣1)=0,

解得:m=,

原方程為x2﹣3x+=0,

x1=x2=

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3

4

5

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1

1

2

1

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