【題目】定義一種新運算:對于任意有理數(shù)ab,規(guī)定ab=ab2+2ab+a

如:13=1×32+2×1×3+1=16

1)求(﹣23的值;

2)若(3=8,求a的值;

3)若2x=m,(x3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大。

【答案】1﹣32;2a=3;3mn

【解析】

試題分析:1)利用規(guī)定的運算方法直接代入計算即可;

2)利用規(guī)定的運算方法得出方程,求得方程的解即可;

3)利用規(guī)定的運算方法得出mn,再進一步作差比較即可.

解:(1)(﹣23=﹣2×32+2×﹣2×3+﹣2

=﹣18﹣12﹣2

=﹣32;

2)解:3=×32+2××3+=8a+1

8a+1

=8a+1×2+2×8a+1×+8a+1

=8

解得a=3

3)由題意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2,

所以m﹣n=2x2+20

所以mn

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