【題目】拋物線中，函數(shù)值y與自變量之間的部分對應關系如下表：

…

0

1

…

y

…

0

…

（1）求該拋物線的表達式；

（2）如果將該拋物線平移，使它的頂點移到點M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.

【答案】（1）；（2）向右移3個單位，向上移4個單位；

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)平移規(guī)律：向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加解答．

將（-1，0）、（0，-1）、（1，-4）代入，
得：

，
∴二次函數(shù)的表達式為：y=-x2-2x-1；

（2）將y=-x2-2x-1化為頂點式為y=-(x+1)2,

∴拋物線y=-x2-2x-1的頂點坐標為（-1,0）.

∵平移后拋物線頂點為M（2，4），
∵2-（-1）=2+1=3，
4-0=4，
∴平移過程為：向右平移3個單位，向上平移4個單位．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC于點M、N，過點N作NE⊥AB，垂足為E．

（1）若⊙O的半徑為，AC＝6，求BN的長；

（2）求證：NE與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如下表所示：

...

...

...

...

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合圖像，直接寫出當時，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，y是關于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點.拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點則下列判斷：

①四條拋物線的開口方向均向下；

②當時，四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大；

③拋物線的頂點在拋物線頂點的上方；

④拋物線與軸交點在點的上方.

其中正確的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面內(nèi)。點為線段上任意一點.對于該平面內(nèi)任意的點，若滿足小于等于則稱點為線段的“限距點”.

（1）在平面直角坐標系中，若點.

①在的點中，是線段的“限距點”的是 ；

②點P是直線上一點，若點P是線段AB的“限距點”，請求出點P橫坐標的取值范圍.

（2）在平面直角坐標系中，若點.若直線上存在線段AB的“限距點”，請直接寫出的取值范圍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），且AB=6.

（1）求這條拋物線的對稱軸及表達式；

（2）在y軸上取點E（0,2），點F為第一象限內(nèi)拋物線上一點，聯(lián)結(jié)BF、EF，如果，求點F的坐標；

（3）在第（2）小題的條件下，點F在拋物線對稱軸右側(cè)，點P在軸上且在點B左側(cè)，如果直線PF與y軸的夾角等于∠EBF，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，交軸于點.

（1）求拋物線的解析式.

（2）點是線段上一動點，過點作垂直于軸于點，交拋物線于點，求線段的長度最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點位于第一象限，點為坐標原點，點在軸正半軸上，若雙曲線與的邊、分別交于點、，點為的中點，連接、.若，則為_______________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，D為邊AC的中點.

（1）如圖1，過點D作DE⊥BC，垂足為點E，求線段CE的長；

（2）連接BD，作線段BD的垂直平分線分別交邊BC、BD、AB于點P、O、Q．

①如圖2，當∠BAC＝90°時，求BP的長；

②如圖3，設tan∠ABC＝x，BP＝y，求y與x之間的函數(shù)表達式和tan∠ABC的最大值．

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