Question

【題目】已知：如圖所示．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標(biāo)．

（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小，寫出作法．

Answer 1

【答案】（1）見解析，A′（1，2），B′（3，1），C′（4，3）；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點C關(guān)于x軸的對稱點C″的位置，連接AC″與x軸相交于點P，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點P即為所求作的點．

解：（1）△A′B′C′如圖所示，A′（1，2），B′（3，1），C′（4，3）；

（2）如圖所示，點P即為使PA＋PC最小的點．
作法：①作出C點關(guān)于x軸對稱的點C″（4，3），
②連接C″A交x軸于點P，
點P點即為所求點．