如圖①是一個(gè)直角三角形紙片，∠A=30°，BC=4cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處，如圖③，則折痕DE的長(zhǎng)為（　�。�

A．  cm          B．2cm        C．2cm        D． 3cm


A             解：∵△ABC是直角三角形，∠A=30°，

∴∠ABC=90°﹣30°=60°，

∵沿折痕BD折疊點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，

∴∠BDC=∠BDC′，∠CBD=∠ABD=∠ABC=30°，

∵沿DE折疊點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處，

∴∠ADE=∠A′DE，

∴∠BDE=∠ABD+∠A′DE=×180°=90°，

在Rt△BCD中，BD=BC÷cos30°=4÷=cm，

在Rt△BDE中，DE=BD•tan30°=×=cm．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE∥BC．

（1）作∠ADC的平分線DF，與AE交于點(diǎn)F；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，若AD=2，求DF的長(zhǎng)．

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把命題改寫成”如果…那么…”的形式．

 對(duì)頂角相等．

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值是　　．

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如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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點(diǎn)M（﹣cos60°，sin60°）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

A．  B．      C．       D．

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如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長(zhǎng)是　　cm．

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作業(yè)時(shí)間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的考查要點(diǎn)之一，騰飛學(xué)習(xí)小組五個(gè)同學(xué)每天課外作業(yè)時(shí)間分別是（單位：分鐘）：60，80，75，45，120．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

A．  45            B．75            C．80            D． 60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖：在▱ABCD中，AC為其對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線與BC的延長(zhǎng)線交于E．

（1）求證：△ABC≌△DCE；

（2）若AC=BC，求證：四邊形ACED為菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案