Question

先閱讀下列知識(shí)，然后解答下面兩個(gè)問(wèn)題：
含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次指數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程，如：.
我們把它的一般形式記作：(a、b、c表示已知量，是未知數(shù)，a≠0)，它的解的情況是：
① 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的解；
② 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的解（即一個(gè)解）；
③ 當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有解；
（1）一元二次方程有幾個(gè)解？為什么？
（2）當(dāng)取何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有解？

Answer 1

（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
∵2x²-3x+1=0中a=2，b=--3，c=1，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×2×1=-1＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）∵x²-2x+（m-1）=0中a=1，b=-2，c=m-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（m-1）=8-4m＜0，
解得m＞2，
即m＞2，關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+（m-1）=0無(wú)解．

計(jì)算出根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以判斷根的情況．