【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的平分線，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.

(1)求∠BOE的度數(shù)；

(2)OF是∠AOC的平分線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）35°；（2）OF是∠AOC的平分線，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、角平分線的定義解答．

(1) 因?yàn)椤?/span>BOC和∠AOD是對(duì)頂角，所以∠BOC＝∠AOD＝70°，因?yàn)?/span>OE是∠COB的平分線，所以∠BOE＝∠BOC＝35°

(2) OF是∠AOC的平分線，理由：因?yàn)椤?/span>AOD＝70°，∠COE＝∠BOE＝35°，所以∠AOC＝180°－70°＝110°，又∠FOC＝90°－∠COE＝55°，所以∠AOF＝∠AOC－∠FOC＝110°-55°＝55°，所以∠FOC＝∠AOF，即OF是∠AOC的平分線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x+5＞0，則（ ）
A.x+1＜0
B.x﹣1＜0
C.＜﹣1
D.﹣2x＜12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF．

(1)求證：AC＝AE；

(2)若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面積等于24，求DE的長(zhǎng)；

(3)若CF＝BE，直接寫出線段AB，AF，EB的數(shù)量關(guān)系：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC交AD于點(diǎn)F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若AB=6，AD=5，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知ab＜0，則＋＝_____；

(2)已知ab＞0，則＋＝______；

(3)若a，b都是非零有理數(shù)，則＋＋的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列哪一個(gè)是假命題（ ）
A.五邊形外角和為
B.切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
C.關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)為
D.拋物線 對(duì)稱軸為直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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