【題目】 如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為______cm．

【答案】20

【解析】

過O作OE⊥AB于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE的長，再利用弧長公式計(jì)算出弧CD的長，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到r，然后利用勾股定理計(jì)算出圓錐的高．

解：過O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，

∴∠A=∠B=30°，

∴OE=OA=30cm，

∴弧CD的長==20π（cm），

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，解得r=10，

∴圓錐的高==20（cm）．

故答案為：20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為關(guān)注學(xué)生出行安全，調(diào)查了某班學(xué)生出行方式，調(diào)查結(jié)果分為四類：A﹣騎自行車，B﹣步行，C﹣?zhàn)鐓^(qū)巴士，D﹣其它，并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)査了多少名學(xué)生？

（2）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）若從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）概念理解

如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件．

（2）問題探究

①小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請(qǐng)說明理由．

②如圖2，小紅畫了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，連結(jié)AA＇，BC＇．小紅要是平移后的四邊形ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段BB＇的長）？

（3）應(yīng)用拓展

如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD為對(duì)角線，AC=AB．試探究BC，CD，BD的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E，F分別在AB，AD上，BE=DF，連接EF．

（1）求證：AC⊥EF；

（2）延長EF交CD的延長線于點(diǎn)G，連接BD交AC于點(diǎn)O，若BD=4，tanG=，求AO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，D是劣弧的中點(diǎn)，連AD并延長與過C點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P，OD與BC相交于E；

（1）求證：OE=AC；

（2）求證：；

（3）當(dāng)AC=6，AB=10時(shí)，求切線PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，已知AB＞BC．

（1）實(shí)踐與操作：作∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，在DC上截取DF=AD，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想并證明：猜想四邊形AEFD的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知△ABC中AB=AC，∠BAC=36°，BD是角平分線，求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；

（2）如圖2，正五邊形的邊長為2，連結(jié)對(duì)角線AD、BE、CE，線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M、N，求MN的長；

（3）設(shè)⊙O的半徑為r，直接寫出它的內(nèi)接正十邊形的長=_________________（用r的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F，連接EF，則線段EF長度的最小值為______．

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