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【題目】小邱同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),研究函數(shù)y的圖象與性質(zhì).通過分析,該函數(shù)y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表,并畫出了部分函數(shù)圖象如圖所示.

x

1

3

4

5

6

y

1

2

3.4

7.5

2.4

1.4

1

0.8

1)函數(shù)y的自變量x的取值范圍是   

2)在圖中補(bǔ)全當(dāng)1x2的函數(shù)圖象;

3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):   ;

4)若關(guān)于x的方程x+b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,結(jié)合圖象,可知實(shí)數(shù)b的取值范圍是   

【答案】(1)x1x2;(2)詳見解析;(3)當(dāng)1x2(或x2)時(shí),yx的增大而減小;(4b≤﹣2

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式中,根號(hào)內(nèi)的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)以及分母不為零,即可得到自變量x的取值范圍;

2)根據(jù)列表中的對(duì)應(yīng)值進(jìn)行描點(diǎn)、連線,即可得到當(dāng)1≤x2時(shí)的函數(shù)圖象;

3)根據(jù)函數(shù)圖象的增減性,即可得到該函數(shù)的一條性質(zhì);

4)根據(jù)函數(shù)yyx+b的圖象可知:當(dāng)b>﹣2時(shí),有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2時(shí),有兩個(gè)交點(diǎn),據(jù)此即可得到實(shí)數(shù)b的取值范圍.

1)由x1≥0x1≠1,可得x≥1x≠2

2)當(dāng)1≤x2的函數(shù)圖象如圖所示:

3)由圖可得,當(dāng)1≤x2(或x2)時(shí),函數(shù)圖象從左往右下降,即yx的增大而減小;

4)關(guān)于x的方程x+b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,結(jié)合圖象,可知實(shí)數(shù)b的取值范圍是b2

故答案為:x≥1x≠2;當(dāng)1≤x2(或x2)時(shí),yx的增大而減小;b2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCDEAD的中點(diǎn),連接EC

1)作AEFDCE,點(diǎn)F在邊AB上(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡):

2)在(1)的條件下,連接CF,求證:AEFECF

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【題目】某公司購(gòu)買了一批、型芯片,其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購(gòu)買型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買型芯片的條數(shù)相等.

(1)求該公司購(gòu)買的、型芯片的單價(jià)各是多少元?

(2)若兩種芯片共購(gòu)買了200條,且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元,求購(gòu)買了多少條型芯片?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A0,﹣1),∠DAC60°.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿ABCDA的方向,在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),則第2020秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

A.2,0B.0C.(﹣,0D.0,1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:

在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以矩形紙片的剪拼為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖1,將:矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開,得到ABCACD.并且量得AB=2cmAC=4cm

操作發(fā)現(xiàn):

1)將圖1中的ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使,得到如圖2所示的,過點(diǎn)C的平行線,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則四邊形的形狀是

2)創(chuàng)新小組將圖1中的ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上,得到如圖3所示的,連接,取的中點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G,使FG=AF,連接CG、,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是正方形,請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

實(shí)踐探究:

3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進(jìn)行如下操作:將ABC沿著BD方向平移,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,此時(shí)A點(diǎn)平移至點(diǎn),相交于點(diǎn)H,如圖4所示,連接,試求的值.

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【題目】如圖,在RtABC中,C90°,以頂點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧,分別交AB,BC于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BPAC于點(diǎn)D.當(dāng)∠A30°時(shí),小敏正確求得1:2.寫出兩條小敏求解中用到的數(shù)學(xué)依據(jù)__________________

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的圓始終與y軸相切,設(shè)切點(diǎn)為A

1)如圖1,P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切,設(shè)切點(diǎn)為K,試判斷四邊形OKPA的形狀,并說明理由.

2)如圖2,P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交,設(shè)交點(diǎn)為B,C.當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí),

求過點(diǎn)A,BC三點(diǎn)的拋物線解析式;

在過AB,C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使MBP的面積是菱形ABCP面積的?若存在,直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

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【題目】已知:的內(nèi)接三角形,點(diǎn)的中點(diǎn),弦分別交,于點(diǎn),,且

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,過點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn),連接于點(diǎn),若,求證:

3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC = BC,∠C=90°,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),DEADBC于點(diǎn)E.若AC =1,則△BDE的面積為( )

A.B.C.D.

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