【題目】已知:的內(nèi)接三角形,點(diǎn)的中點(diǎn),弦分別交,于點(diǎn),,且

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,過(guò)點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn),連接于點(diǎn),若,求證:

3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,求的長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3

【解析】

1)連接,,根據(jù)得出,再根據(jù)點(diǎn)為弧AB的中點(diǎn),得到,再說(shuō)明,通過(guò)等量代換可得結(jié)果;

2)連接,令,則,可得,根據(jù)弧得出,再通過(guò)等量代換得到即可;

3)連接分別交于點(diǎn),,根據(jù)得出,令,得出,證明,得出,根據(jù)列出方程,解出t值,在利用勾股定理求出AE即可.

解:(1)證明:如圖1,連接,,,

∵弧

又∵

∴弧

2)如圖,連接

,則

∵弧

;

3)如圖3,連接分別交,于點(diǎn)

,

中,

中,

,則

,

同理

中,,

中,

解得

中,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一根為另一根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法,不正確的是(

A.方程是倍根方程;

B.是倍根方程,則

C.若方程是倍根方程,且相異兩點(diǎn)都在拋物線上,則方程的一個(gè)根為;

D.若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則關(guān)于的方程是倍根方程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小邱同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),研究函數(shù)y的圖象與性質(zhì).通過(guò)分析,該函數(shù)y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表,并畫出了部分函數(shù)圖象如圖所示.

x

1

3

4

5

6

y

1

2

3.4

7.5

2.4

1.4

1

0.8

1)函數(shù)y的自變量x的取值范圍是   ;

2)在圖中補(bǔ)全當(dāng)1x2的函數(shù)圖象;

3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):   ;

4)若關(guān)于x的方程x+b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,結(jié)合圖象,可知實(shí)數(shù)b的取值范圍是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線軸交于點(diǎn),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為,且

1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),并用含的式子表示直線的函數(shù)表達(dá)式(其中用含的式子表示).

2)點(diǎn)為直線下方拋物線上一點(diǎn),當(dāng)的面積的最大值為時(shí),求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

3)設(shè)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形?若能,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),勻速駛向地,甲車以的速度行駛后,乙車才沿相同路線行駛,乙車先到達(dá)地并停留后,再以原速沿原路返回,直至與甲車相遇.在此過(guò)程中,兩車之間的距離與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.乙車的速度是B.

C.點(diǎn)的坐標(biāo)是D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié),楊樹的楊絮漫天飛舞,易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們生活造成困擾,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(調(diào)查問(wèn)卷如下),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

調(diào)查問(wèn)卷

治理?xiàng)钚酰耗x哪一項(xiàng)? (每人只選一項(xiàng))

A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量;

B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹;

C.選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植;

D.對(duì)楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮;

E.其他.

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求扇形的圓心角度數(shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該市約有萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形都是由大小相同的黑點(diǎn)按一定規(guī)律組成的,第①個(gè)圖形中有3個(gè)黑點(diǎn)第②個(gè)圖形中有11個(gè)黑點(diǎn),第③個(gè)圖形中有27個(gè)黑點(diǎn),,按此規(guī)律排列,則第⑦個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。

A.123B.171C.172D.180

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校全體學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心慈善捐款活動(dòng),為了解捐款情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生并對(duì)他們的捐款情況作了統(tǒng)計(jì),繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(統(tǒng)計(jì)圖中每組含最小值,不含最大值).請(qǐng)依據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

1)求隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù);

2)填空:(直接填答案) ①“20元~25部分對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 °;

捐款的中位數(shù)落在 (填金額范圍);

3)若該校共有學(xué)生2100人,請(qǐng)估算全校捐款不少于20元的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)、,以為邊在軸下方作正方形,點(diǎn)是線段與正方形的外接圓的交點(diǎn),連接相交于點(diǎn)

(1)求證:;

(2),試求經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(3)(2)的條件下,將拋物線軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象,若直線向上平移t個(gè)單位與新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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