如圖,點(diǎn)O是⊙O的圓心,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠ACB=30°,弦AB=2cm,則△OAB的周長是    cm.
【答案】分析:根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半,可證∠AOB=60°,又可證△AOB為等邊三角形,即可求△OAB的周長.
解答:解:∵∠ACB=30°,∴∠AOB=60°
∵OA=OB,∴△AOB為等邊三角形.
∴△OAB的周長=3AB=6cm.
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)為:同弧所對的圓周角等于圓心角的一半;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長線交邊BC于點(diǎn)D,交△ABC外接圓OO于點(diǎn)E,連接BE、CE.
(1)若AB=2CE,AD=6,求CD的長;
(2)求證:C、I兩個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)E為圓心,EB為半徑的圓上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

39、如圖,點(diǎn)O是∠EPF的平分線上的一點(diǎn),以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A,B和C,D,
(1)AB和CD相等嗎?為什么?
(2)若角的頂點(diǎn)P在圓上,或在圓內(nèi),本題的結(jié)論是否成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•樊城區(qū)模擬)已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)O是BC上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓.
(1)如圖①若點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),⊙O與AC相交于點(diǎn)D,E為AB的中點(diǎn),試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明.
(2)在(1)的條件下,將Rt△ABC沿BC所在的直線向右平移,使點(diǎn)B與圓心O重合,如圖②,若⊙O與AC相切于點(diǎn)D,求AD:CD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•道外區(qū)三模)如圖,點(diǎn)l是△ABC的內(nèi)心,線段AI的延長線交△ABC外切圓于點(diǎn)D,交BC邊于點(diǎn)E.
(1)求證:lD=BD.
(2)若
BE
AB
=
2
3
,lE=2,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,點(diǎn)O是∠EPF的平分線上的一點(diǎn),以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A,B和C,D.求證:AB=CD.

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