【題目】如圖,矩形的對角線交于點.點邊上,連結(jié)交對角線于點是線段的中點,連結(jié)

1)求證:

2)判斷的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)若面積分別為,求的最大值.

【答案】1)見解析;(2,理由見解析;(3)最大值為1

【解析】

1)根據(jù)矩形性質(zhì)可知為等腰三角形,從而可得,進而得出;即得;

2)連結(jié),由矩形性質(zhì)可知OAC的中點,從而可得OF的中位線,得出,結(jié)合(1)的結(jié)論可知OFDB的垂直平分線,故DF=BF;

3)由可設(shè),由可將圖形中線段CEEF、DF都用的代數(shù)式表示,從而表示出,然后計算比值,根據(jù)K的取值范圍確定最大值即可.

已知矩形,

OA=OB,

,

,

,

,

,

連結(jié),

的中點,

,

,

,

設(shè)

,

,

,

,

的中點,

,

,

當(dāng)時,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019325日是全國中小學(xué)生安全教育日,前進中學(xué)為加強學(xué)生的安全意識,組全校學(xué)生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù),滿分為100),各等級進行統(tǒng)計(級.-分;級.分;級.分;級.分;級.),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

1_______

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)該校共有名學(xué)生.若成績在分以下()的學(xué)生安全意識不強,有待進.步加強安全教育,則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于二次函數(shù),下列說法正確的個數(shù)是( 。

①對于任何滿足條件的,該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點兩點;

②若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線,則必有;

③當(dāng)時,的增大而增大;

④若是函數(shù)圖象上的兩點,如果總成立,則

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,GCD邊中點,連接AG并延長交BC邊的延長線于E點,對角線BDAGF點.已知FG2,則線段AE的長度為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,M,N分別為銳角∠AOB的邊OA,OB上的點,ON=6,把△OMN沿MN折疊,點O落在點C處,MCOB交于點P,若MN=MP=5,則PN=(  )

A.2B.3C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)數(shù)學(xué)理解:如圖①,是等腰直角三角形,過斜邊的中點作正方形,分別交,于點,,求證:;

2)問題解決:如圖②,在任意直角內(nèi),找一點,過點作正方形,分別交,于點,,若,求的度數(shù);

3)聯(lián)系拓廣;如圖③,在(2)的條件下,分別延長,,交于點,,若,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校對交通法則的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為四種:.非常了解,.比較了解,.基本了解,.不太了解,并將此次調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

1)本次共調(diào)查_______名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是_______;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩(點A在點B的左側(cè)),點Px軸上一動點,當(dāng)有且只有一個點P,使得∠APB90°,則m的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)經(jīng)過點;

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)點軸的正半軸上,點軸的正半軸上,直線經(jīng)過點,直線交反比例函數(shù)圖象于另一點,若,求點的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案