【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG＝2，則線段AE的長(zhǎng)度為_____．

【答案】12

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB∥CD，進(jìn)而可得出△ABF∽△GDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長(zhǎng)度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG為△EAB的中位線，再利用三角形中位線的性質(zhì)可求出AE的長(zhǎng)度，此題得解．

∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴2，∴AF=2GF=4，∴AG=6．

∵CG∥AB，AB=2CG，∴CG為△EAB的中位線，∴AE=2AG=12．

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG，點(diǎn)D的旋轉(zhuǎn)路徑為，若AB＝2，BC＝4，則陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③＜a＜；④b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，拋物線過(guò)點(diǎn)、，且與軸另一個(gè)交點(diǎn)為，以、為邊作矩形，交拋物線于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交拋物線（上方部分）于點(diǎn)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，連接，若和相似，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，以為斜邊，作直角，使點(diǎn)落在內(nèi)，．

（1）如圖1，若，，，點(diǎn)，、分別為，的中點(diǎn)，連接，求線段的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若，把繞點(diǎn)遞時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，連接并延長(zhǎng)變于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，若，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，且，請(qǐng)直接寫出線段、、之間的關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD．已知∠CAD＝∠B．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若CD＝2，AC＝4，BD＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)．點(diǎn)在邊上，連結(jié)交對(duì)角線于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：．

（2）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）若和面積分別為和，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，連接，過(guò)點(diǎn)作，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連接，與邊相交于點(diǎn)，與對(duì)角線相交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長(zhǎng)為__．

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