【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)有( )
①垂線段最短;
②一對內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行;
③平面內(nèi)的n條直線最多有個(gè)交點(diǎn);
④若,則;
⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行,垂直于同一直線的兩條直線也互相平行.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】B
【解析】
根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上所有連線中垂線段最短、平行線的性質(zhì)與判定、平面內(nèi)直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)等逐一分析即可.
①直線外一點(diǎn)到直線上的所有連線中,垂線段最短,簡述為“垂線段最短”,原說法正確;
②一對平行直線的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行,原說法錯(cuò)誤;
③平面內(nèi)的n條直線最多有個(gè)交點(diǎn),原說法正確;
④當(dāng)時(shí),,則;當(dāng)時(shí),根據(jù)等比性質(zhì)可得:,故或,原說法錯(cuò)誤;
⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行,但是在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線才互相平行,故原說法錯(cuò)誤;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)計(jì)劃對該社區(qū)的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來完成,已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,若兩隊(duì)獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天,求甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB⊥BD,AB∥ED,AB=ED,要說明△ABC≌△EDC,若以“SAS”為依據(jù),還要添加的條件為 ;若添加條件AC=EC,則可以用 公理(或定理)判定全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B分別是直線a和b上的點(diǎn),∠1=∠2,C、D在兩條直線之間,且∠C=∠D.
(1) 證明:a∥b;
(2) 如圖,∠EFG=60°,EF交a于H,FG交b于I,HK∥FG,若∠4=2∠3,判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3) 如圖∠EFG是平角的n分之1(n為大于1的整數(shù)),FE交a于H,FG交b于I.點(diǎn)J在FG上,連HJ.若∠8=n∠7,則∠9:∠10=______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,D是AB上的點(diǎn),過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F,交AC的延長線于點(diǎn)E,連接CD,,則下列結(jié)論正確的有( )
①∠DCB=∠B;②CD=AB;③△ADC是等邊三角形;④若∠E=30°,則DE=EF+CF.
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè).比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果,圖1,圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
組別 | 聽寫正確的個(gè)數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生,求出m,n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求出圖1中∠α的度數(shù);
(3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D.E分別在AB.BC上,∠EAD=∠EDA,點(diǎn)F為DE的延長線與AC的延長線的交點(diǎn).
(1)求證:DE=EF.
(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長稱為P,Q的“實(shí)際距離”.如圖,若P(﹣1,1),Q(2,3),則P,Q的“實(shí)際距離”為5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.環(huán)保低碳的共享單車,正式成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè)A,B,C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(5,﹣3),C(﹣1,﹣5),若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn),且滿足M到A,B,C的“實(shí)際距離”相等,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
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