Question

如圖，AC=DC，∠1=∠2，添加下面一個條件不能使△ABC≌△DEC的是

1. A.
   BC=EC
2. B.
   ∠A=∠D
3. C.
   DE=AB
4. D.
   ∠DEC=∠ABC

Answer 1

C
分析：本題要判定△ABC≌△DEC，已知AC=DC，∠1=∠2，具備了一組邊對和一組角應相等，故添加CB=CE、∠A=∠D、∠DEC=∠ABC后可分別根據(jù)SAS、ASA、ASA能判定△ABC≌△DEC，而添加DE=AB后則不能．
解答：A、若添BC=EC即可根據(jù)SAS判定全等；
B、若添∠A=∠D即可根據(jù)ASA判定全等；
C、若添DE=AB則是SSA，不能判定全等；
D、若添∠DEC=∠ABC即可根據(jù)AAS判定全等．
故選C．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時要按判定全等的方法逐個驗證．