圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）請用兩種不同方法求圖②中陰影部分面積．
方法一：
 
；方法二：
 
．
（2）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，4mn三個代數(shù)式之間的關(guān)系嗎？
考點：完全平方公式的幾何背景
專題：
分析：根據(jù)所拼圖形的面積相等，可得答案．
解答：解：請用兩種不同方法求圖②中陰影部分面積．
方法一：（m-n）2；方法二：（m+n）2-4mn，
故答案為：（m-n）2，（m+n）2-4mn；
（2）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，4mn三個代數(shù)式之間的關(guān)系
（m+n）2-（m-n）2=4mn．
點評：本題考查了完全平方公式，利用圖形的面積相等解題是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O分別切矩形ABCD的邊于E、F、G三點，點P在⊙O上，且不與E、F、G重合，則∠EPF等于（　　）
A、45°
B、90°
C、45°或135°
D、45°或90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），拋物線y=
1
2
x2+bx-2的圖象經(jīng)過C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移該拋物線的對稱軸所在直線l．當l移動到何處時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？
（3）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

青少年“近視”問題已引起了社會廣泛關(guān)注，某實驗中學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題組對全校800名學(xué)生進行了一次“雙休日觀看電子產(chǎn)品時長”的問卷調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計知學(xué)生觀看電子產(chǎn)品的時長都在0～300分鐘以內(nèi)，現(xiàn)從中隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)據(jù)作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布條形圖．
分組 頻數(shù) 頻率
0-60 4 0.08
60-120 8 0.16
120-180 a b
180-240 12 0.24
240-300 10 c
合計 d 1.00
請回答下列問題：
（1）將a、b、c、d的值填寫在相應(yīng)位置，并補全頻數(shù)分布條形圖；
（2）能否確定觀看電子產(chǎn)品時長的眾數(shù)落在那個分組內(nèi)？
（3）估計該校雙休日觀看電子產(chǎn)品時間在240分鐘以上的人數(shù)為
 
；
（4）若有50%以上的學(xué)生觀看電子產(chǎn)品時間在180分鐘以上，課題組就要建議學(xué)校對學(xué)生加強用眼衛(wèi)生教育，現(xiàn)請你判斷該題組要不要對學(xué)校提出“加強用眼教育”的建議？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寒假期間，某校九年級學(xué)生小春、小秋和小冬一起到超市參加了社會實踐活動，他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．
小春：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小秋：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
小冬：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
請解決下列問題：
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到600元？
【利潤=銷售量×（銷售單價-進價）】
（3）一段時間后，他們發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克．則此時該超市銷售這種水果每天獲取的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

端午節(jié)即將到來，武漢端午食品開始熱銷．近日，武漢各大超市相關(guān)商品紛紛打折促銷，帶動銷量同比上漲30%．某名牌20枚盒裝的皮咸蛋成本為20元∕盒投放市場進行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價 （元∕盒）…253545…
每天銷售量 （盒）…550450350…
（1）上表中x、y的各組對應(yīng)值滿足我們學(xué)習(xí)過的三種函數(shù)（即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)）關(guān)系中的一種，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量的取值范圍；
（2）當銷售單價定為多少時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）市物價部門規(guī)定，20枚盒裝的皮咸蛋銷售單價最高不能超過45元/盒，那么銷售單價定為多少時，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．
（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，直接寫出C點對應(yīng)點C1的坐標為
 
．
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，直接寫出A點對點A2的坐標為
 
．
（3）過C1點畫出一條直線將△AC1A2的面積分成相等的兩部分，請直接在圖中畫出這條直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交與C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），tan∠DBA=
1
2
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個扇形的弧長是
4
3
π，半徑是6，那么此扇形的圓心角為
 
．

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同步練習(xí)冊答案