已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

(1)當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；

(2)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．


解：(1)將x＝1代入方程x2＋ax＋a－2＝0得，1＋a＋a－2＝0，解得，a＝；方程為x2＋x－＝0，即2x2＋x－3＝0，設(shè)另一根為x1，則1·x1＝－，x1＝－

(2)∵△＝a2－4(a－2)＝a2－4a＋8＝a2－4a＋4＋4＝(a－2)2＋4＞0，∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖1是由五個邊長都是1的正方形紙片拼接而成的，過點A1的直線分別與BC1、BE交于點M、N，且圖1被直線MN分成面積相等的上、下兩部分．

 


（1）求＋的值；

（2）求MB、NB的長；

（3）將圖1沿虛線折成一個無蓋的正方體紙盒（圖2）后，求點M、N間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設(shè)AF=x，AE2－FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


矩形具有但菱形不具有的性質(zhì)是………………………………………………【     】

A、對角線相等                   B、對角線互相垂直　　

C、對角線互相平分且相等　　     D、對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，□ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點，如果△CDM的周長是10㎝，則□ABCD的周長為           。

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F． 

（1）試用含t的式子表示AE、AD的長； 
（2）如圖①，在D、E運動的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請說明理由； 
（3）連接DE，當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？ 
（4）如圖②，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當(dāng)t為何值時，四邊形 AEA′D為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s．設(shè)P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論：

①AD=BE=5cm；   ②當(dāng)0＜t≤5時，；

③直線NH的解析式為；

④若△ABE與△QBP相似，則秒．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（    ）    

A．4　　    B．3　　   C．2　　    D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x=1交x軸于點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設(shè)運動時間為t秒．

（1）填空：點A坐標(biāo)為　　；拋物線的解析式為　　　　　　　　　　　　　．

（2）在圖1中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動．當(dāng)t為何值時，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖2中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

答案

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知扇形的面積為12π，半徑等于6，則它的圓心角等于　　　　 度.

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同步練習(xí)冊答案