【題目】如圖1，四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)連接、，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形；

(2)求出點(diǎn)到的距離；

(3)如圖2，將沿翻折，得，是否存在某時(shí)刻，使四邊形為菱形，若存在，求的值；若不存在，請說明理由

【答案】(1)當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形；(2)點(diǎn)到的距離；(3)存在，，使四邊形為菱形.

【解析】

（1）先判斷出四邊形CNPD為矩形，然后根據(jù)四邊形為平行四邊形得，即可求出t值；

（2）設(shè)點(diǎn)到的距離，利用勾股定理先求出AC，然后根據(jù)面積不變求出點(diǎn)到的距離；

（3）由NP⊥AD，QP=PK，可得當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形，列出方程6-t-2t=8-（6-t），求解即可.

解：(1)根據(jù)題意可得，

∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，NP⊥AD于點(diǎn)P，

∴四邊形CNPD為矩形，

∴

∴

∵四邊形為平行四邊形，

，

∴

解得：，

∴當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形；

(2)設(shè)點(diǎn)到的距離，

在中，

，

在中，

∴

∴點(diǎn)到的距離

(3)存在． 理由如下：

∵將沿翻折得

∵，

∴當(dāng)時(shí)有四邊形為菱形，

∴，

解得，

∴，使四邊形為菱形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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（1）求6年1班40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個(gè)？

（2）規(guī)定跳繩超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個(gè)繩加3分；規(guī)定跳繩未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個(gè)繩，扣1分，若班級(jí)跳繩總積分超過250分，便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，通過計(jì)算說明6年1班能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn).

①當(dāng)時(shí)，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC和BC上，∠C=90°，DE∥AB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9，那么AB的長為_____．

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點(diǎn)A3,則∠A5= ______ ．

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【題目】四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點(diǎn)G，連接AG，直線AG交BE于點(diǎn)H．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí)，求證：∠DAG=∠DCG；

（2）如圖1，猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG．

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí),?

(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?

(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?

(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長為,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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